Eeuwe Zijlstra ha completato le formazioni di musicista insegnante di organo (bachelor) e di musicista esecutore di organo (master), di musica liturgica e direzione corale presso i conservatori di Groningen, Alkmaar e Leeuwarden. Ha studiato con Jos van der Kooy, Wim van Beek, Rein Ferwerda ed altri. Inoltre, ha seguito molte masterclass, tra l'altro con Hans Haselböck ed Anders Bondeman.

Eeuwe Zijlstra è organista titolare della Grote Kerk (Chiesa Grande) di Harlingen, dove suona l'organo Hinsz, e della chiesa anabattista (Doopsgezinde Kerk) di Groningen sull'organo Marcussen. Inoltre, è organista presso il Groninger Studenten Pastoraat (sacerdozio per gli studenti di Groningen) alla Chiesa San Martino (Martinikerk) di Groningen.

Eeuwe Zijlstra esegue regolarmente dei concerti a Krewerd, dove suona uno dei pochissimi organi del tardo medievo che sono ancora suonabili. Inoltre, suona spesso l'unico organo concertistico presente nel nord dell'Olanda: l'organo della sala grande del centro culturale De Oosterpoort a Groningen.

In più, Eeuwe Zijlstra ha dato dei concerti a Tromsø, Norwich, in Siberia e in Antille olandesi. È anche consulente presso il comune di Groningen per la gestione degli organi ed è consulente di musica classica presso il Consiglio Culturale (Kunstraad) di Groningen.

Salve Regina - Arvo Pärt
Coro occasionale composto da membri dei cori di studenti 'Bragi' e 'Gica', all'occasione del 79esimo lustro dell'Università di Groningen. Eseguito al 26 e 27 marzo 2009 nel centro culturale De Oosterpoort.
Direttore: Jeroen Helder
Organista: Eeuwe Zijlstra